Kugelbahn

„Die Strecke ist die kürzeste Verbindung zweier Punkte.“
Daher würde man sich wohl auch für eine geradlinige Verbindung entscheiden, wenn man schnellst-möglichst von A nach B kommen möchte. In vielen Fällen ist das eine falsche Entscheidung. Das zeigt uns das Experiment.

Man sieht zwei Bahnen, die einen Startpunkt oben mit einem Ziel unten verbinden:

Eine gerade Bahn und eine nach unten gebogene.

Man kann zwei Kugeln gleichzeitig auslösen, und die Frage ist:

Welche kommt als erste ins Ziel?

Wenn man das Experiment durchführt, sieht man ganz deutlich, dass die Kugel auf der gebogenen Bahn mit deutlichem Vorsprung ins Ziel einläuft.  Die spontane Erklärung ist völlig richtig: Die Kugel auf der gebogenen Bahn erhält am Anfang so viel Schwung, dass das flache Auslaufen der Kurve nichts mehr ausmacht.  

Unsere Bahn ist aber eine ganz besondere, sie ist die schnellste Bahn. Ihr griechischer Name ist ein Zungenbrecher: Brachystochrone, was aber auf Deutsch auch nur heißt

"ich bin die schnellste".

Diese schnellste Kugelbahn hat noch eine sensationelle Eigenschaft, die wirklich erstaunlich ist: Die Kugel braucht von jeder Stelle aus gleichlange bis zum Ziel! Egal, an welcher Stelle man die Kugel startet, ganz oben, in der Mitte oder weit unten: sie braucht immer exakt die gleiche Zeit, bis sie ganz unten ist!  

Deshalb gibt es bei unserem Experiment zwei Brachystochronenbahnen.

Lassen Sie die beiden Kugeln an verschiedenen Stellen los:

Bei der einen Bahn oben, bei der andere weiter unter.

Wenn Sie die Kugeln gleichzeitig starten, kommen diese auch exakt gleichzeitig unten an!