Gleichdicks

 Wieso ist das Rad eigentlich rund?

Das ist eigentlich gar nicht so klar, denn es gibt auch andere Räderformen. Aber haben die mit dem runden Rad nicht doch wieder etwas gemeinsam? Teste unsere merkwürdigen Räder aus. Auf eine Schiene kann man kreisförmige Rollen, Rollen in Dreiecksform mit gleich gekrümmten Seiten und Rollen in Fünfecksform mit fünf gleich gekrümmten Flächen legen.

Ein Gleichdick ist eine geschlossene Linie, die in jeder Lage innerhalb eines geeigneten Quadrates stets alle vier Seiten berührt, so wie ein Kreis. Ein gleichseitiges Dreieck mit Kreissegmenten anstelle der geraden Schenkel (aus einem Kreis mit dem Radius der Seitenlänge) ist das einfachste aller Gleichdicke und nach dem deutschen Mathematiker Franz Reuleaux (1829-1905) benannt worden. Der Kreis als einfachstes (und langweiligstes) Gleichdick hat die größte Fläche aller Gleichdicke, das Reuleaux-Dreieck die kleinste, und dazwischen gibt es eine unendliche Anzahl anderer. Man kann also Material sparen: Ein Kreis mit gleichem Durchmesser hat eine größere Fläche, eine zylindrische Walze mehr Volumen!